로또 6/45 한 장의 이론적 기댓값을 계산합니다. 1~5등 당첨 확률과 평균 상금을 곱해 장당 기대 수익을 구해요. 결론: 로또의 기댓값은 음수(사면 평균적으로 손해).
로또 등 복권은 이론적으로 기댓값이 음수인 사행성 상품입니다. 본 계산기는 수학적 확률·기댓값 교육 목적이며, 구매 권유가 아닙니다. 도박 중독 예방을 위해 가계 여유 자금 범위를 넘지 마세요. 도박 문제 상담: 한국도박문제예방치유원 ☎ 1336.
로또 기댓값 — 수학이 알려주는 불편한 진실
로또 6/45 구조: 45개 숫자 중 6개를 맞추는 게임. 총 조합 = C(45,6) = 8,145,060가지. 1등 당첨 확률은 1/8,145,060 ≈ 0.0000123%. 벼락 맞을 확률(약 1/100만)보다도 8배 낮아요. 본 계산기는 각 등수의 확률과 기댓값을 계산해 "1장 1,000원 로또의 이론적 기댓값이 얼마인지"를 보여줍니다. 스포일러: 음수입니다.
로또 각 등수 확률
| 등수 | 조건 | 확률 |
|---|---|---|
| 1등 | 6개 일치 | 1/8,145,060 |
| 2등 | 5개 + 보너스 | 1/1,357,510 |
| 3등 | 5개 일치 | 1/35,724 |
| 4등 | 4개 일치 | 1/733 |
| 5등 | 3개 일치 | 1/45 |
왜 기댓값이 음수인가
총 판매액의 약 50%를 당첨금으로 배분 → 구조적으로 1,000원 구매 시 기댓값 약 500원. 즉 평균적으로 매번 절반을 "잃는" 구조예요. 장기적으로 어떤 전략을 쓰든 통계적으로 손해.
당첨금 세금
- 3억원 이하: 22% 분리과세 (소득세 20% + 지방세 2%)
- 3억원 초과: 33% 분리과세 (소득세 30% + 지방세 3%)
- 즉 1등 20억 당첨 시 실수령 약 13.4억. 세금 6.6억.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 수동 vs 자동?
수학적으로 동일. 완전 무작위 추첨이므로 번호 선택 방식은 확률에 영향 없음. 단 당첨 시 수동이 다른 사람과 중복 가능성 낮아 분산 효과.
Q. 연속 번호·짝수만 찍는 전략?
확률 동일. 다만 대중이 꺼리는 번호 조합(예: 1-2-3-4-5-6)은 당첨 시 중복 당첨자 적어 실수령액이 커질 수 있음.
Q. 매주 10만원씩 사면?
월 40만원 × 12개월 = 연 480만원 지출. 기댓값 기준 매년 약 240만원 손실. 같은 돈을 적금·ETF에 넣으면 장기적으로 원금 보존.
Q. 로또 중독 예방?
지출 한도(월 3만 이하) 설정, 수익이 아닌 기부로 인식, 의존도 심해지면 상담센터(☎ 1336) 이용.
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도박·복권은 이론적으로 기댓값이 음수인 사행성 상품입니다. 본 계산기는 수학적 확률 교육 목적이며 구매 권유가 아닙니다. 도박 중독 상담: ☎ 1336.
최종 업데이트: 2026-04-23